ЮКАВЫ ПОТЕНЦИАЛ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Взаимодействия потенциал вида \[ \Phi=C \exp (-x r) / r \] где $r$ - расстояние между центрами взаимодействия частиц, $C$ и $x-$ постоянные. Величина $r_{0}=1 / x$ называется радиусом взаимодействия Ю. п. в. В зависимости от физич. смысла постоянные $C$ и $r_{0}$ Ю. п. в. описывают различные виды взаимодействия. Введен Х. Юкавой [1] для описания ядерных сил. Он предположил, что ядерные силы носят обменный характер и возникают благодаря обмену между нуклонами нек-рой частицы с массой около 200 масс электрона. Предсказанные Х. Юкавой частицы ( $\pi$-мезоны) были обнаружены в 1947. В этом случае радиус действия Ю. П. в. равен $r_{0}=\hbar / m c$. Ю. п. в. описывает также электростатич. поле отдельного (точечного или сферического) заряда в плазме, электролите или полупроводнике с учетом коллективных взаимодействий, благодаря к-рым происходит экранирование кулоновского потенциала взаимодействия. В этом случае $r_{0}$ называется дебаевским радиусом экранирования. Для растворов электролитов (плазмы) с $n$ сортами частиц: \[ x=r_{0}^{-1}=\left(\frac{4 \pi e^{2} \beta}{\varepsilon} \sum_{i=1}^{n} N_{i} Z_{i}^{2}\right)^{1 / 2}, \] где $e-$ заряд электрона, $\beta=1 / k T-$ обратная температура, $\varepsilon$ - диэлектрич. проницаемость, $N_{i}-$ концентрация частиц (ионов или электронов) $i$-го сорта, $Z_{i}-$ валентность иона $i$-го сорта (для электрона $Z=1$ ). Ю. п. в. \[ \Phi=e^{-x\left|x-x_{0}\right|} /\left|x-x_{0}\right| \] удовлетворяет уравнению Гельмгольца (пространственному уравнению Клейна - Гордона - Фока): \[ \Delta \Phi\left(x, x_{0}\right)-x^{2} \Phi\left(x, x_{0}\right)=-4 \pi \delta\left(x-x_{0}\right), \] где $\Delta$ - оператор Лапласа, $x=\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \in \mathbb{R}^{3}, \delta\left(x-x_{0}\right)-$ трехмерная дельта-функция Дирака. Лит.: [1] Jukawa H., «Proc. Phys. Math. Soc. Japan», 1935, v. 17(2), р. 48; [2] Широков Ю. М., Юдин И. П., Ядерная физика, М., 1972; [3] Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П., Физическая кинетика, М., 1979.

Взаимодействия потенциал вида \[ \Phi=C \exp (-x r) / r \] где $r$ - расстояние между центрами взаимодействия частиц, $C$ и $x-$ постоянные. Величина $r_{0}=1 / x$ называется радиусом взаимодействия Ю. п. в. В зависимости от физич. смысла постоянные $C$ и $r_{0}$ Ю. п. в. описывают различные виды взаимодействия. Введен Х. Юкавой [1] для описания ядерных сил. Он предположил, что ядерные силы носят обменный характер и возникают благодаря обмену между нуклонами нек-рой частицы с массой около 200 масс электрона. Предсказанные Х. Юкавой частицы ( $\pi$-мезоны) были обнаружены в 1947. В этом случае радиус действия Ю. П. в. равен $r_{0}=\hbar / m c$. Ю. п. в. описывает также электростатич. поле отдельного (точечного или сферического) заряда в плазме, электролите или полупроводнике с учетом коллективных взаимодействий, благодаря к-рым происходит экранирование кулоновского потенциала взаимодействия. В этом случае $r_{0}$ называется дебаевским радиусом экранирования. Для растворов электролитов (плазмы) с $n$ сортами частиц: \[ x=r_{0}^{-1}=\left(\frac{4 \pi e^{2} \beta}{\varepsilon} \sum_{i=1}^{n} N_{i} Z_{i}^{2}\right)^{1 / 2}, \] где $e-$ заряд электрона, $\beta=1 / k T-$ обратная температура, $\varepsilon$ - диэлектрич. проницаемость, $N_{i}-$ концентрация частиц (ионов или электронов) $i$-го сорта, $Z_{i}-$ валентность иона $i$-го сорта (для электрона $Z=1$ ). Ю. п. в. \[ \Phi=e^{-x\left|x-x_{0}\right|} /\left|x-x_{0}\right| \] удовлетворяет уравнению Гельмгольца (пространственному уравнению Клейна - Гордона - Фока): \[ \Delta \Phi\left(x, x_{0}\right)-x^{2} \Phi\left(x, x_{0}\right)=-4 \pi \delta\left(x-x_{0}\right), \] где $\Delta$ - оператор Лапласа, $x=\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \in \mathbb{R}^{3}, \delta\left(x-x_{0}\right)-$ трехмерная дельта-функция Дирака. Лит.: [1] Jukawa H., «Proc. Phys. Math. Soc. Japan», 1935, v. 17(2), р. 48; [2] Широков Ю. М., Юдин И. П., Ядерная физика, М., 1972; [3] Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П., Физическая кинетика, М., 1979.