ВИГНЕРА ТЕОРЕМА

теорема, характеризующая в схеме Неймана для квантовой теории симметрии физической системы, интерпретируемые как биекции $v$ множества чистых состояний - единичных лучей $\hat{\varphi}$ гильбертова пространства $H-$ сохраняющие вероятности перехода \[ |(\hat{\varphi}, \hat{\psi})|^{2}=|(v \hat{\varphi}, v \hat{\psi})|^{2} \] где вектору $\varphi \in H$ отвечает $\hat{\varphi}=\left\{\varepsilon^{i \alpha} \varphi, \alpha \in \mathbb{R}\right\}$, а $(\hat{\varphi}, \hat{\psi})=(\varphi, \psi)$. По В.т. симметрия осуществляется либо унитарным, либо антиунитарным оператором $U$ на $H$ (то есть $v \hat{\varphi}=(\widehat{U \varphi})$ ), определенным с точностью до фазового множителя (см. [1], [2]). Вследствие этого связная группа Ли симметрий осуществима (проективным) унитарным представлением в $H$. Преобразование одномерных проекторов, отвечающее v, распространимо до аффинного взаимнооднозначного отображения множества матриц плотности (нормальных состояний алгебры Неймана $\mathscr{\mathcal { B }}(H))$ или, двойственным образом, до йорданова автоморфизма алгебры $\mathscr{B}(H)$. Имеется описание симметрий в современном алгебраич. подходе (см. [3]$[5])$.

теорема, характеризующая в схеме Неймана для квантовой теории симметрии физической системы, интерпретируемые как биекции $v$ множества чистых состояний - единичных лучей $\hat{\varphi}$ гильбертова пространства $H-$ сохраняющие вероятности перехода \[ |(\hat{\varphi}, \hat{\psi})|^{2}=|(v \hat{\varphi}, v \hat{\psi})|^{2} \] где вектору $\varphi \in H$ отвечает $\hat{\varphi}=\left\{\varepsilon^{i \alpha} \varphi, \alpha \in \mathbb{R}\right\}$, а $(\hat{\varphi}, \hat{\psi})=(\varphi, \psi)$. По В.т. симметрия осуществляется либо унитарным, либо антиунитарным оператором $U$ на $H$ (то есть $v \hat{\varphi}=(\widehat{U \varphi})$ ), определенным с точностью до фазового множителя (см. [1], [2]). Вследствие этого связная группа Ли симметрий осуществима (проективным) унитарным представлением в $H$. Преобразование одномерных проекторов, отвечающее v, распространимо до аффинного взаимнооднозначного отображения множества матриц плотности (нормальных состояний алгебры Неймана $\mathscr{\mathcal { B }}(H))$ или, двойственным образом, до йорданова автоморфизма алгебры $\mathscr{B}(H)$. Имеется описание симметрий в современном алгебраич. подходе (см. [3]$[5])$.