ГАМИЛЬТОНА ФУНКЦИЯ, ГАМИЛЬТОНИАН

произвольная гладкая функция на симплектическом многообразии $(M, \omega)$. Г. ф. H задает динамич. систему на $M$ с помощью векторного поля $\boldsymbol{v}_{H}$, определяемого по правилу: \[ \omega\left(\cdot, v_{H}\right)=d H . \] Система дифференциальных уравнений, описывающая гамильтонову систему, в координатах Дарбу принимает вид Гамильтона канонического уравнения \[ \dot{p}=-H_{q}^{\prime}, \quad \dot{q}=H_{p}^{\prime} . \] М. Э. Казарян.

произвольная гладкая функция на симплектическом многообразии $(M, \omega)$. Г. ф. H задает динамич. систему на $M$ с помощью векторного поля $\boldsymbol{v}_{H}$, определяемого по правилу: \[ \omega\left(\cdot, v_{H}\right)=d H . \] Система дифференциальных уравнений, описывающая гамильтонову систему, в координатах Дарбу принимает вид Гамильтона канонического уравнения \[ \dot{p}=-H_{q}^{\prime}, \quad \dot{q}=H_{p}^{\prime} . \] М. Э. Казарян.