ГЕРЦА ПРИНЦИП ПРЯМЕЙШЕГО ПУТИ, ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕЙ КРИВИЗНЫ

один из вариационных принципов классической механики: всякая свободная система пребывает в своем состоянии покоя или равномерного движения вдоль прямейшего пути. Под свободной системой $\Gamma$. Герц (G. Hertz) понимает систему, не подверженную действию активных сил и стесненную только внутренними связями, накладывающими условия лишь на взаимное расположение точек системы. Прямейший путь определяется как такая траектория, элементарные дуги к-рой обладают наименьшей кривизной по сравнению с любыми другими дугами, допускаемыми связями и имеющими с рассматриваемой элементарной дугой общие начальную точку и касательную в ней, причем величина $Z$ интерпретируется как кривизна траектории точки, изображающей положение системы в $3 N$-мерном евклидовом пространстве с прямоугольными координатами \[ \sqrt{m_{i}} x_{i}, \sqrt{m_{i}} y_{i}, \sqrt{m_{i}} z_{i} \] Иными словами, принцип Герца утверждает, что среди всех совместимых со связями траекторий действительная траектория обладает наименьшей кривизной. Принцип предложен Г. Герцем (1894). $\quad$ В. В. Румянцев.

один из вариационных принципов классической механики: всякая свободная система пребывает в своем состоянии покоя или равномерного движения вдоль прямейшего пути. Под свободной системой $\Gamma$. Герц (G. Hertz) понимает систему, не подверженную действию активных сил и стесненную только внутренними связями, накладывающими условия лишь на взаимное расположение точек системы. Прямейший путь определяется как такая траектория, элементарные дуги к-рой обладают наименьшей кривизной по сравнению с любыми другими дугами, допускаемыми связями и имеющими с рассматриваемой элементарной дугой общие начальную точку и касательную в ней, причем величина $Z$ интерпретируется как кривизна траектории точки, изображающей положение системы в $3 N$-мерном евклидовом пространстве с прямоугольными координатами \[ \sqrt{m_{i}} x_{i}, \sqrt{m_{i}} y_{i}, \sqrt{m_{i}} z_{i} \] Иными словами, принцип Герца утверждает, что среди всех совместимых со связями траекторий действительная траектория обладает наименьшей кривизной. Принцип предложен Г. Герцем (1894). $\quad$ В. В. Румянцев.