ГЕТЕРОКЛИНИЧЕСКАЯ ТРАЕКТОРИЯ

Траектория динамической системы, стремящаяся при $t \rightarrow+\infty$ и при $t \rightarrow-\infty$ к различным периодическим траекториям (см. [1]) или положениям равновесия (здесь $t-$ непрерывное или дискретное время). Решения, соответствующие гетероклиническим и гомоклиническим траекториям, описывают уединенные волны, а также различного рода дефекты в нелинейных средах с дисперсией. Напр., стационарные волны в среде, описываемой уравнением \[ \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}}=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}-\sin u, \] суть решения «маятникового уравнения» \[ u^{\prime \prime}+a \sin u=0, \] отвечающие (на его фазовой плоскости) Г. т. (см. [2]).

Траектория динамической системы, стремящаяся при $t \rightarrow+\infty$ и при $t \rightarrow-\infty$ к различным периодическим траекториям (см. [1]) или положениям равновесия (здесь $t-$ непрерывное или дискретное время). Решения, соответствующие гетероклиническим и гомоклиническим траекториям, описывают уединенные волны, а также различного рода дефекты в нелинейных средах с дисперсией. Напр., стационарные волны в среде, описываемой уравнением \[ \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}}=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}-\sin u, \] суть решения «маятникового уравнения» \[ u^{\prime \prime}+a \sin u=0, \] отвечающие (на его фазовой плоскости) Г. т. (см. [2]).