ГОМОМОРФИЗМ ГРУППЫ

отображение $\varphi$ из группы $G_{1}$ в группу $G_{2}$ такое, что для любых элементов $h_{1}, h_{2}$ группы $G_{1}$ выполнено соотношение \[ \varphi\left(h_{1} h_{2}\right)=\varphi\left(h_{1}\right) \varphi\left(h_{2}\right) . \] Г. переводит единицу $e_{(1)}$ группы $G_{1}$ в единицу $e_{(2)}$ группы $G_{2}$, а обратный к элементу $h-$ в обратный к его образу: $\varphi\left(h^{-1}\right)=\varphi(h)^{-1}$. Ядром Г. называется множество всех $h$ таких, что $\varphi(h)=e_{(2)}$. Ядро Г. является нормальным делителем в $G_{1}$. Ю. А. Неретин.

отображение $\varphi$ из группы $G_{1}$ в группу $G_{2}$ такое, что для любых элементов $h_{1}, h_{2}$ группы $G_{1}$ выполнено соотношение \[ \varphi\left(h_{1} h_{2}\right)=\varphi\left(h_{1}\right) \varphi\left(h_{2}\right) . \] Г. переводит единицу $e_{(1)}$ группы $G_{1}$ в единицу $e_{(2)}$ группы $G_{2}$, а обратный к элементу $h-$ в обратный к его образу: $\varphi\left(h^{-1}\right)=\varphi(h)^{-1}$. Ядром Г. называется множество всех $h$ таких, что $\varphi(h)=e_{(2)}$. Ядро Г. является нормальным делителем в $G_{1}$. Ю. А. Неретин.