ДЕЙСТВИЕ ВДОЛЬ ПУТИ $\gamma:[0,1] \rightarrow M$ НА СИМПЛЕКТИЧЕСКОМ МНОГООБРАЗИИ $М$ С СИМПЛЕКТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ $\omega=d \lambda$

функционал, значение которого на $\gamma$ равно \[ S(\gamma)=\int_{\gamma}(\lambda-H) d t \] где $H: M \times \Delta \rightarrow \mathbb{R}$ - функция Гамильтона, а $\Delta \subset \mathbb{R}$ - интервал времени. Экстремалями этого функционала являются траектории гамильтоновой системы с гамильтонианом $H$. См. также Симплектическая геометрия. М. Э. Казарян.

функционал, значение которого на $\gamma$ равно \[ S(\gamma)=\int_{\gamma}(\lambda-H) d t \] где $H: M \times \Delta \rightarrow \mathbb{R}$ - функция Гамильтона, а $\Delta \subset \mathbb{R}$ - интервал времени. Экстремалями этого функционала являются траектории гамильтоновой системы с гамильтонианом $H$. См. также Симплектическая геометрия. М. Э. Казарян.