ДИССИПАЦИЯ ЭНЕРГИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ

процесс рассеяния кинетической энергии турбулентности, то есть ее перехода в теплоту в результате внутреннего (вязкого) трения в жидкости. Диссипацией называется также мера скорости этого процесса, равная количеству энергии $\varepsilon$, переходящему в теплоту за единицу времени в единице массы жидкости. Величина в общем случае задается формулой: $\varepsilon=\frac{\mu}{2 \rho} \sum_{i, j=1}^{3}\left(\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}+\frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}-\frac{2}{3} \delta_{i j} \sum_{k=1}^{3} \frac{\partial u_{k}}{\partial x_{k}}\right)^{2}+\frac{\zeta}{\rho}\left(\sum_{k=1}^{3} \frac{\partial u_{k}}{\partial x_{k}}\right)^{2}$, где $x_{i}, i=1,2,3,-$ декартовы координаты, $u_{j}, j=1,2,3,-$ три компоненты вектора скорости, $\delta_{i j}$ - символ Кронекера, $\rho$ плотность жидкости, $\mu-$ коэффициент вязкости, а $\zeta$ второй коэффициент вязкости. В случае несжимаемой жидкости \[ \sum_{k=1}^{3} \frac{\partial u_{k}}{\partial x_{k}}=0 \] и формула для $\varepsilon$ заметно упрощается: \[ \varepsilon=\frac{v}{2} \sum_{i, j=1}^{3}\left(\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}+\frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}\right)^{2}, \quad v=\frac{\mu}{\rho} . \] А. М. Яглом.

процесс рассеяния кинетической энергии турбулентности, то есть ее перехода в теплоту в результате внутреннего (вязкого) трения в жидкости. Диссипацией называется также мера скорости этого процесса, равная количеству энергии $\varepsilon$, переходящему в теплоту за единицу времени в единице массы жидкости. Величина в общем случае задается формулой: $\varepsilon=\frac{\mu}{2 \rho} \sum_{i, j=1}^{3}\left(\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}+\frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}-\frac{2}{3} \delta_{i j} \sum_{k=1}^{3} \frac{\partial u_{k}}{\partial x_{k}}\right)^{2}+\frac{\zeta}{\rho}\left(\sum_{k=1}^{3} \frac{\partial u_{k}}{\partial x_{k}}\right)^{2}$, где $x_{i}, i=1,2,3,-$ декартовы координаты, $u_{j}, j=1,2,3,-$ три компоненты вектора скорости, $\delta_{i j}$ - символ Кронекера, $\rho$ плотность жидкости, $\mu-$ коэффициент вязкости, а $\zeta$ второй коэффициент вязкости. В случае несжимаемой жидкости \[ \sum_{k=1}^{3} \frac{\partial u_{k}}{\partial x_{k}}=0 \] и формула для $\varepsilon$ заметно упрощается: \[ \varepsilon=\frac{v}{2} \sum_{i, j=1}^{3}\left(\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}+\frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}\right)^{2}, \quad v=\frac{\mu}{\rho} . \] А. М. Яглом.