ИДЕАЛ

подмножество $I$ в алгебре $A$ такое, что: 1) для любых $x, y \in I$ и любых скаляров $\alpha$ и $\beta$ выполнено $\alpha x+\beta y \in I$ 2) для любого $x \in I$ и $a \in A$ выполнено $x a \in I$ и $a x \in I$. Если имеет место лишь отношение $x a \in I$, то $I$ называется левым идеалом, а в случае выполнения $a x \in I-$ правым идеалом. Для алгебр Ли вместо $x a$ принята запись $[x, a]$. Ю. А. Неретин.

подмножество $I$ в алгебре $A$ такое, что: 1) для любых $x, y \in I$ и любых скаляров $\alpha$ и $\beta$ выполнено $\alpha x+\beta y \in I$ 2) для любого $x \in I$ и $a \in A$ выполнено $x a \in I$ и $a x \in I$. Если имеет место лишь отношение $x a \in I$, то $I$ называется левым идеалом, а в случае выполнения $a x \in I-$ правым идеалом. Для алгебр Ли вместо $x a$ принята запись $[x, a]$. Ю. А. Неретин.