Абнормальная подгруппа

- подгруппа Агруппы G, обладающая тем свойством, что [img: http://localhost:8080/file/010102-237.jpg] для любого элемента [img: http://localhost:8080/file/010102-238.jpg] Здесь [img: http://localhost:8080/file/010102-239.jpg] - подгруппа, порожденная Аи сопряженной с ней подгруппой [img: http://localhost:8080/file/010102-240.jpg] Примером А. п. конечной группы [img: http://localhost:8080/file/010102-241.jpg] может служить нормализатор [img: http://localhost:8080/file/010102-242.jpg] любой силовской р- подгруппы [img: http://localhost:8080/file/010102-243.jpg] а также всякая максимальная подгруппа [img: http://localhost:8080/file/010102-244.jpg] не являющаяся нормальной в [img: http://localhost:8080/file/010102-245.jpg] В теории конечных разрешимых групп, где к А. п. относятся многие важные классы подгрупп, употребительно еще понятие субабнормальной подгруппы Агруппы [img: http://localhost:8080/file/010102-246.jpg] определяемой рядом подгрупп: [img: http://localhost:8080/file/010102-247.jpg] где Ai абнормальна в [img: http://localhost:8080/file/010102-248.jpg] А. И. Кострикин.