Аналитический полиэдр

область П комплексного пространства [img: http://localhost:8080/file/010127-77.jpg], представпмая посредством неравенств [img: http://localhost:8080/file/010127-78.jpg], где функция [img: http://localhost:8080/file/010127-79.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010127-80.jpg] голоморфны в нек-рой области [img: http://localhost:8080/file/010127-81.jpg], содержащей [img: http://localhost:8080/file/010127-82.jpg], то есть [img: http://localhost:8080/file/010127-83.jpg] Предполагается также, что [img: http://localhost:8080/file/010127-84.jpg] компактна в D. В случае, еслп [img: http://localhost:8080/file/010127-85.jpg] - полиномы, А. п. наз. полиномиальным полиэдром. Если [img: http://localhost:8080/file/010127-86.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010127-87.jpg] А. п. является поликругом. Гранями А. п. наз. множества [img: http://localhost:8080/file/010127-88.jpg] Пересечение любых kразличных граней [img: http://localhost:8080/file/010127-89.jpg] наз. ребром А. п. Если [img: http://localhost:8080/file/010127-90.jpg] и все грани имеют размерность [img: http://localhost:8080/file/010127-91.jpg], а каждое ребро - размерность не выше [img: http://localhost:8080/file/010127-92.jpg], то А. п. есть Вейля область. Совокупность n-мерных ребер [img: http://localhost:8080/file/010127-93.jpg] образует остов А. п. Понятие А. п. играет существенную роль в вопросах интегральных представлений аналитич. функций многих переменных.