Асимметрии коэффициент

наиболее употребительная мера асимметрии распределения, определяемая отношением [img: http://localhost:8080/file/010132-183.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010132-184.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010132-185.jpg] - второй и третий центральные моменты распределения, соответственно. Для распределений, симметричных относительно математич. ожидандания, [img: http://localhost:8080/file/010132-191.jpg]; в зависимости от знака g1 говорят о распределениях с положительной асимметрией [img: http://localhost:8080/file/010132-192.jpg] и с отрицательной асимметрией [img: http://localhost:8080/file/010132-193.jpg]. Для биномиального распределения, соответствующего п Бернулли испытаниям с вероятностью успеха р, [img: http://localhost:8080/file/010132-194.jpg] при этом в случае [img: http://localhost:8080/file/010132-195.jpg] распределение симметрично, в случаях [img: http://localhost:8080/file/010132-196.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010132-197.jpg] получаются типичные графики распределения с положительной (рис. а) и отрицательной (рис. б) асимметрией. А. к. [img: http://localhost:8080/file/010132-198.jpg] стремится к нулю при [img: http://localhost:8080/file/010132-199.jpg] в соответствии с тем, что нормированное биномиальное распределение сходится к стандартному нормальному. [img: http://localhost:8080/file/010132-190.jpg] Графики биномиального распределения [img: http://localhost:8080/file/010132-186.jpg] соответствующего n= 10 испытаниям Бернулли, с (а) положительной асимметрией [img: http://localhost:8080/file/010132-189.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010132-187.jpg] отрицательной асимметрией [img: http://localhost:8080/file/010132-188.jpg]. А. к. вместе с эксцесса коэффициентом - наиболее употребительные характеристики точности, с к-рой функция распределения [img: http://localhost:8080/file/010132-200.jpg] суммы [img: http://localhost:8080/file/010132-201.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010132-202.jpg] - выборка из распределения, имеющего конечные моменты [img: http://localhost:8080/file/010132-203.jpg] может быть приближена функцией нормального распределения [img: http://localhost:8080/file/010132-204.jpg] а именно, при довольно общих условиях Эджворта ряд дает [img: http://localhost:8080/file/010132-205.jpg]