Асимптотическое направление

направ ление на регулярной поверхности, в к-ром кривизна нормального сечения поверхности равна нулю. Для того чтобы направление [img: http://localhost:8080/file/010133-129.jpg] в точке Рбыло А. н., необходимо и достаточно выполнение условия: [img: http://localhost:8080/file/010133-130.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010133-131.jpg] - внутренние координаты на поверхности, а L, М и N - коэффициенты второй квадратичной формы поверхности, вычисленные в точке Р. В эллиптической точке поверхности А. н. - мнимые, в гиперболической точке существуют два действительных А. н., в параболической точке - одно действительное А. н., в точке уплощения любое направление является А. н. А. н. являются самосопряженными направлениями (см. Сопряженные направления).