Аффинная геометрия

раздел геометрии, в к-ром изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Напр., простое отношение трех точек, лежащих на одной прямой, параллельность прямых (плоскостей). Впервые свойства геометрич. образов, переходящих друг в друга при аффинных преобразованиях, изучались А. Ф. Мёбиусом [img: http://localhost:8080/file/010134-54.jpg] в 1-й пол. 19 в.; однако понятие "А. г." возникло лишь после появления в 1872 эрлангенской программы, согласно к-рой каждой группе преобразований отвечает своя геометрия, изучающая свойства фигур, инвариантные относительно преобразований этой группы. Группа аффинных преобразований содержит различные подгруппы, в связи с чем наряду с общей А. г. возникли подчиненные ей геометрии, отвечающие этим подгруппам: эквиаффинная геометрия, цен-троаффинная геометрия и др. В А. г. изучаются также вопросы дифференциальной геометрии, отвечающие той или иной аффинной подгруппе преобразований (см. Аффинная дифференциальная геометрия).