Бернулли интеграл

уравнений гидродинамики - интеграл, определяющий давление рв каждой точке установившегося потока идеальной однородной жидкости или баротропного газа [img: http://localhost:8080/file/010206-9.jpg] через скорость [img: http://localhost:8080/file/010206-10.jpg] потока в соответствующей точке и через силовую функцию [img: http://localhost:8080/file/010206-11.jpg] объемных сил: [img: http://localhost:8080/file/010206-12.jpg] Постоянная Симеет для каждой линии тока свое значение, меняющееся при переходе от одной линии тока к другой. Если движение потенциальное, то постоянная Сдля всего потока одна и та же. Для неустановившегося движения Б. и. (наз. иногда интегралом Коши - Лагранжа) имеет место при наличии потенциала скоростей: [img: http://localhost:8080/file/010206-13.jpg] причем [img: http://localhost:8080/file/010206-14.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010206-15.jpg] есть произвольная функция времени. Для несжимаемой жидкости левая часть уравнений (1), (2) приводится к виду [img: http://localhost:8080/file/010206-16.jpg]; для баротропного газа [img: http://localhost:8080/file/010206-17.jpg] - к виду: [img: http://localhost:8080/file/010206-18.jpg] Б. и. предложен Д. Бернулли (D. Bernoulli, 1738).