Бернулли уравнение

- обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка [img: http://localhost:8080/file/010206-101.jpg] где. [img: http://localhost:8080/file/010206-102.jpg] - действительное число, не равное нулю и единице. Это уравнение впервые было рассмотрено Я. Бернулли [1]. Подстановкой [img: http://localhost:8080/file/010206-103.jpg] Б. у. приводится к линейному неоднородному уравнению 1-го порядка (см. [2]). Если [img: http://localhost:8080/file/010206-104.jpg], то Б. у. имеет решение [img: http://localhost:8080/file/010206-105.jpg]; при [img: http://localhost:8080/file/010206-106.jpg] в точках этого решения нарушается единственность. Уравнение вида [img: http://localhost:8080/file/010206-107.jpg] также есть Б. у., если рассматривать укак независимую переменную, а х - как неизвестную функцию от у.