Бернштейна интерполяционный процесс

- последовательность алгебраич. многочленов, равномерно сходящаяся на отрезке [-1,1] к функции [img: http://localhost:8080/file/010206-125.jpg], непрерывной на том же отрезке. Точнее, Б. и. п.- последовательность алгебраич. многочленов [img: http://localhost:8080/file/010206-126.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010206-127.jpg] - Чебышева многочлены; [img: http://localhost:8080/file/010206-128.jpg] -узлы интерполяции; [img: http://localhost:8080/file/010206-129.jpg] если [img: http://localhost:8080/file/010206-131.jpg] - произвольное натуральное число, [img: http://localhost:8080/file/010206-130.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010206-132.jpg] Отношение степени мдогочлена [img: http://localhost:8080/file/010206-133.jpg] к числу точек, в к-рых [img: http://localhost:8080/file/010206-134.jpg] совпадает с [img: http://localhost:8080/file/010206-135.jpg], равно [img: http://localhost:8080/file/010206-136.jpg], которое при [img: http://localhost:8080/file/010206-137.jpg] стремится к [img: http://localhost:8080/file/010206-138.jpg]; при [img: http://localhost:8080/file/010206-139.jpg] достаточно большом этот предел сколь угодно близок к единице. Б. и. п. указан С. Н. Бернштейном в 1931 (см. [1])