Бора - фавара неравенство

неравенство, возникшее в связи с задачей X. Бора [1] об ограниченности на всей действительной оси первообразной почти периодич. функции. Окончательный вид этому неравенству дал Ж. Фавар [2], существенно дополнивший исследования X. Бора и рассмотревший для фиксированных натуральных чисел г и n произвольную периодич. функцию [img: http://localhost:8080/file/010217-36.jpg] с непрерывной производной [img: http://localhost:8080/file/010217-37.jpg]. Б.- Ф. н. принято наз. неравенство [img: http://localhost:8080/file/010217-38.jpg] с наилучшей константой [img: http://localhost:8080/file/010217-39.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010217-40.jpg] Б.- Ф. н. тесно связано с неравенством для наилучших приближений функции и ее r-ой производной тригонометрич. полиномами порядка не выше n и с поперечниками Колмогорова класса дифференцируемых функций.