Брауэра теорема

- 1) Б. т. неподвижной точке: при непрерывном отображении [img: http://localhost:8080/file/010218-150.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010218-151.jpg] n-мерного симплекса Sв себя существует по крайней мере одна точка [img: http://localhost:8080/file/010218-152.jpg] такая, что [img: http://localhost:8080/file/010218-153.jpg] доказана Л. Брауэром [1]. Эквивалентное утверждение было несколько ранее доказано П. Г. Болем [2]. Б. т. распространяется на непрерывные отображения замкнутых выпуклых тел re-мерного топологического векторного пространства и имеет широкие применения в доказательствах теорем существования решений различных уравнений. Б. т. обобщается на бесконечномерные то-пологич. векторные пространства.