Бушующая система

- динамическая система с пространством состояний, содержащим многообразия бушевания, т. е. многообразия, при прохождении к-рых изменяется закон, управляющий движением системы. Б. с. [img: http://localhost:8080/file/010220-227.jpg] в [img: http://localhost:8080/file/010220-228.jpg] описывается несколькими системами дифференциальных уравнений [img: http://localhost:8080/file/010220-229.jpg] и поверхностями: [img: http://localhost:8080/file/010220-230.jpg] При попадании траектории [img: http://localhost:8080/file/010220-231.jpg] на участке действия [img: http://localhost:8080/file/010220-232.jpg] к поверхности [img: http://localhost:8080/file/010220-233.jpg] происходит бушевание, т. е. замена системы [img: http://localhost:8080/file/010220-234.jpg] системой [img: http://localhost:8080/file/010220-235.jpg], причем [img: http://localhost:8080/file/010220-236.jpg] совпадает с [img: http://localhost:8080/file/010220-237.jpg] (подробнее см. [3]). Участие в задании Б. с. нескольких дифференциальных систем [img: http://localhost:8080/file/010220-238.jpg] приводит к большому разнообразию качественных картин семейств траекторий Б. с. Напр., Б. с., описываемая двумя стационарными системами линейных дифференциальных уравнений [img: http://localhost:8080/file/010220-239.jpg] и имеющая в качестве многообразий бушевания [img: http://localhost:8080/file/010220-240.jpg] прямую [img: http://localhost:8080/file/010220-241.jpg], может, в частности, иметь предельный цикл (см. [3]). Б. с. доставляют специфич. модели нелинейных колебаний, позволяя описывать явления типа "гистерезиса".