Бэра умножение

- бинарная операция на множестве классов эквивалентных расширений модулей; предложена Р. Бэром [1]. Пусть Л и В -произвольные модули. Расширением Ас ядром Вназ. точная последовательность: [img: http://localhost:8080/file/010220-280.jpg] Расширение (1) наз. эквивалентным расширению [img: http://localhost:8080/file/010220-281.jpg] если существует гомоморфизм [img: http://localhost:8080/file/010220-282.jpg] включаемый в коммутативную диаграмму: [img: http://localhost:8080/file/010220-283.jpg] Множество классов эквивалентных расширений обозначается [img: http://localhost:8080/file/010220-284.jpg]. Б. у. на [img: http://localhost:8080/file/010220-285.jpg] индуцируется следующим образом определенной операцией произведения расширений. Пусть [img: http://localhost:8080/file/010220-286.jpg] два расширения. В прямой сумме выбираются подмодули [img: http://localhost:8080/file/010220-287.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010220-288.jpg] И [img: http://localhost:8080/file/010220-289.jpg] Ясно, что [img: http://localhost:8080/file/010220-290.jpg], так что определен фактормодуль [img: http://localhost:8080/file/010220-291.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010220-292.jpg] Произведением Бэра расширений (2) и (3) наз. расширение [img: http://localhost:8080/file/010220-293.jpg]