Веерное произведение

системы топологических пространств [img: http://localhost:8080/file/010305-22.jpg] относительно системы непрерывных отображений [img: http://localhost:8080/file/010305-23.jpg] - подмножество [img: http://localhost:8080/file/010305-24.jpg] тихоновского произведения [img: http://localhost:8080/file/010305-25.jpg]., рассматриваемое в индуцированной топологии и состоящее из таких точек [img: http://localhost:8080/file/010305-26.jpg], для к-рых [img: http://localhost:8080/file/010305-27.jpg] при любом выборе индексов [img: http://localhost:8080/file/010305-28.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010305-29.jpg] из [img: http://localhost:8080/file/010305-30.jpg]. Отображение, ставящее в соответствие точке [img: http://localhost:8080/file/010305-31.jpg] точку [img: http://localhost:8080/file/010305-32.jpg] (соответственно точку [img: http://localhost:8080/file/010305-33.jpg], наз. проекцией В. п. [img: http://localhost:8080/file/010305-34.jpg] в [img: http://localhost:8080/file/010305-35.jpg], [img: http://localhost:8080/file/010305-36.jpg] (соответственно в [img: http://localhost:8080/file/010305-37.jpg]). Если пространство [img: http://localhost:8080/file/010305-38.jpg] одноточечно, то [img: http://localhost:8080/file/010305-39.jpg] Если [img: http://localhost:8080/file/010305-40.jpg] - вполне регулярные пространства, то В. п. [img: http://localhost:8080/file/010305-41.jpg] вполне регулярно. В. п., и особенно их частный случай - частичное произведение, хорошо приспособлено к построению универсальных (в смысле гомеоморфного вложения) топологич. пространств данного веса и данной размерности (см. Универсальное пространство). Б. А. Пасынков.