Векторная группа

- частично упорядоченная группа, вложимая в полное прямое произведение линейно упорядоченных групп. Группа Gтогда и только тогда есть В. г., когда ее частичный порядок есть пересечение линейных порядков G. Частично упорядоченная группа тогда и только тогда является В. г., когда ее полугруппа Рположительных элементов удовлетворяет условию: для любого конечного набора элементов [img: http://localhost:8080/file/010307-152.jpg] из [img: http://localhost:8080/file/010307-153.jpg] пересечение [img: http://localhost:8080/file/010307-154.jpg] Здесь пересечение берется по всем наборам знаков [img: http://localhost:8080/file/010307-155.jpg] обозначает наименьшую инвариантную подполугруппу группы G, содержащую х, [img: http://localhost:8080/file/010307-156.jpg] Доупорядочиваемая группа G есть В. г. тогда и только тогда, когда для любых [img: http://localhost:8080/file/010307-157.jpg] из [img: http://localhost:8080/file/010307-158.jpg] следует [img: http://localhost:8080/file/010307-159.jpg].