Векторное кольцо

- частично упорядоченное кольцо R, являющееся подпрямой суммой линейно упорядоченных колец [img: http://localhost:8080/file/010307-266.jpg]. Каждый элемент В. к. есть вектор [img: http://localhost:8080/file/010307-267.jpg] с координатами нз [img: http://localhost:8080/file/010307-268.jpg] н [img: http://localhost:8080/file/010307-269.jpg] тогда и только тогда, когда каждое [img: http://localhost:8080/file/010307-270.jpg]. Если частичный порядок кольца Rявляется пересечением линейных порядков, то R будет В. к., причем за [img: http://localhost:8080/file/010307-271.jpg] можно принять само R, снабженное различными линейными продолжениями его частичного порядка.