Ветвь аналитической функции

результат аналитического продолжения данного элемента аналитич. функции, представленного степенным рядом [img: http://localhost:8080/file/010311-255.jpg] с центром аи радиусом сходимости [img: http://localhost:8080/file/010311-256.jpg], вдоль всевозможных путей, принадлежащих данной области Dкомплексной плоскости [img: http://localhost:8080/file/010311-257.jpg] Таким образом, В. а. ф. определяется элементом [img: http://localhost:8080/file/010311-258.jpg] и областью D. Для вычисления применяются только однозначные, или регулярные, В. а. ф., которые существуют не для всех областей D, принадлежащих области существования полной аналитической функции. Напр., в разрезанной комплексной плоскости [img: http://localhost:8080/file/010311-259.jpg] многозначная аналитич. функция [img: http://localhost:8080/file/010311-260.jpg] допускает регулярную В. а. ф. [img: http://localhost:8080/file/010311-261.jpg] - главное значение логарифма, а в кольце [img: http://localhost:8080/file/010311-262.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010311-263.jpg] выделение регулярной В. а. ф. [img: http://localhost:8080/file/010311-264.jpg] невозможно.