Вилкоксона критерии

непараметрический критерий однородности двух выборок [img: http://localhost:8080/file/010313-15.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010313-16.jpg] Элементы выборок предполагают взаимно независимыми с непрерывными функциями распределения [img: http://localhost:8080/file/010313-17.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010313-18.jpg] соответственно; проверяемая гипотеза [img: http://localhost:8080/file/010313-19.jpg].. В. к. основан на ранговой статистике [img: http://localhost:8080/file/010313-20.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010313-21.jpg] - ранги случайных величин [img: http://localhost:8080/file/010313-22.jpg] в общем вариационном ряду Xi и Yj, а функция s(r),r- 1,..., n+m, определяется заранее фиксированной подстановкой [img: http://localhost:8080/file/010313-23.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010313-24.jpg] - одна из возможных перестановок чисел [img: http://localhost:8080/file/010313-25.jpg] Выбор подстановки осуществляется так, чтобы мощность В. к. для заданной альтернативы была наибольшей. Распределение статистики Wзависит лишь от объемов выборок и не зависит от выбора подстановки (если справедлива гипотеза однородности). При [img: http://localhost:8080/file/010313-26.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010313-27.jpg] случайная величина Wраспределена асимптотически нормально. Вариант В. к. этого типа предложен впервые Ф. Вилкоксоном (F. Wilcoxon, 1945) для выборок равного. объема и был основан на статистике (*) специального вида при [img: http://localhost:8080/file/010313-28.jpg] (см. Суммы рангов критерий, Манна- Уитни критерий). См. также Ван дер Вардена критерий. Ранговый критерий.