Внутреннее отображение

- отображение [img: http://localhost:8080/file/010317-42.jpg] топологич. пространства Xв топологич. пространство Yтакое, что образ любого открытого в Xмножества Uоткрыт в У, а прообраз [img: http://localhost:8080/file/010317-43.jpg] любой точки [img: http://localhost:8080/file/010317-44.jpg] вполне несвязен (т. е. не содержит связных компонент, отличных от точки). Пусть Fотображает нек г рую риманову поверхность R на сферу [img: http://localhost:8080/file/010317-45.jpg], тогда гомеоморфизм [img: http://localhost:8080/file/010317-46.jpg] ориентированной поверхности Миндуцирует отображение [img: http://localhost:8080/file/010317-47.jpg] топологически экв и валентное F. Для топологич. эквивалентности аналитич. функции Fи нек-рого отображения [img: http://localhost:8080/file/010317-48.jpg] необходимо и достаточно, чтобы [img: http://localhost:8080/file/010317-49.jpg] было внутренним отображением (тогда существует гомеоморфизм Ттакой, что [img: http://localhost:8080/file/010317-50.jpg]) (теорема Стоилова). Локальная структура В. о. [img: http://localhost:8080/file/010317-51.jpg] описывается следующим образом: для любой точки [img: http://localhost:8080/file/010317-52.jpg] существуют окрестность [img: http://localhost:8080/file/010317-53.jpg] и гомеоморфизмы [img: http://localhost:8080/file/010317-54.jpg] единичного круга [img: http://localhost:8080/file/010317-55.jpg] на [img: http://localhost:8080/file/010317-56.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010317-57.jpg] такие, что [img: http://localhost:8080/file/010317-58.jpg]