Вполне приводимое множество

множество Млинейных операторов в топологическом векторном пространстве Е, обладающее тем свойством, что всякое замкнутое подпространство в Е, инвариантное относительно М, имеет в Еинвариантное дополнение. В гильбертовом пространстве Евсякое множество M, симметричное относительно эрмитова сопряжения, есть В. п. м. (в частности, всякая группа унитарных операторов есть В. п. м.). Представление j алгебры А(группы, кольца и т. д.) наз. вполне приводимым, если множество [img: http://localhost:8080/file/010319-169.jpg] вполне приводимо. Если А - компактная группа или полупростая связная группа (алгебра) Ли, то всякое представление Ав конечномерном векторном пространстве вполне приводимо (п р и-нцип полной приводимости).