Выпуклости радиус

граница выпуклости [img: http://localhost:8080/file/010323-132.jpg] функции [img: http://localhost:8080/file/010323-133.jpg], - точная верхняя грань радиусов [img: http://localhost:8080/file/010323-134.jpg] шаров [img: http://localhost:8080/file/010323-135.jpg] каждый из к-рых отображается на выпуклую область;при этом функция f (x) определена в области Dметрич. пространства с метрикой [img: http://localhost:8080/file/010323-136.jpg] и принимает значения в линейном пространстве. В. р. [img: http://localhost:8080/file/010323-137.jpg] в точке [img: http://localhost:8080/file/010323-138.jpg] относительно нек-рого класса [img: http://localhost:8080/file/010323-139.jpg] отображений [img: http://localhost:8080/file/010323-140.jpg] области Dесть, по определению, число [img: http://localhost:8080/file/010323-141.jpg] Если [img: http://localhost:8080/file/010323-142.jpg] - аффинное отображение евклидова пространства [img: http://localhost:8080/file/010323-143.jpg], [img: http://localhost:8080/file/010323-144.jpg], то [img: http://localhost:8080/file/010323-145.jpg]. Относительно класса всех нормированных однолистных конформных отображении [img: http://localhost:8080/file/010323-146.jpg] единичного круга [img: http://localhost:8080/file/010323-147.jpg] комплексной плоскости В. р. [img: http://localhost:8080/file/010323-148.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010323-149.jpg], а при дополнительном условии выпуклости областей [img: http://localhost:8080/file/010323-150.jpg], т. е. для выпуклых функций, [img: http://localhost:8080/file/010323-151.jpg] См. также Однолистная функция.