Вырожденных ядер метод

один из методов построения аппроксимирующего уравнения для приближенного (и численного) решения нек-рых видов линейных и нелинейных интегральных уравнений. Основным типом интегральных уравнений, пригодных для применения В. я. м., являются линейные одномерные интегральные уравнения Фредгольма II рода. Для таких уравнений В. я. м. состоит в приближенной замене ядра К(х, s).интегрального уравнения [img: http://localhost:8080/file/010324-223.jpg] на вырожденное ядро вида [img: http://localhost:8080/file/010324-224.jpg] и в последующем решении вырожденного интегрального уравнения Фредгольма [img: http://localhost:8080/file/010324-225.jpg] Решение (2) сводится к решению системы алгебраических линейных уравнений. Вырожденное ядро [img: http://localhost:8080/file/010324-226.jpg] можно искать по ядру [img: http://localhost:8080/file/010324-227.jpg] многими способами, напр, разложением ядра в ряд Тейлора или Фурье (о других методах см. Бейтмена метод, Полос метод). В. я. м. переносится на системы интегральных уравнений типа (1), на многомерные уравнения с относительно простыми областями интегрирования и нек-рые специальные нелинейные уравнения типа Гаммерштейна (см. Гаммерштейна уравнение).