Гарнака интеграл

- обобщение несобственного интеграла Римана на класс функций f, множество точек неограниченности к-рых [img: http://localhost:8080/file/010407-29.jpg] имеет нулевую жорданову меру и к-рые интегрируемы по Риману во всяком сегменте, не содержащем точек из [img: http://localhost:8080/file/010407-30.jpg]. Пусть [img: http://localhost:8080/file/010407-31.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010407-32.jpg] - конечная система интервалов, содержащая Тогда Г. и. определяется равенством [img: http://localhost:8080/file/010407-33.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010407-34.jpg] если последний предел при mes [img: http://localhost:8080/file/010407-35.jpg] существует. Г. и. введен А. Гарнаком (Харнаком) [1]. Позднее к этому определению было добавлено требование, чтобы каждый интервал [img: http://localhost:8080/file/010407-36.jpg] имел непустое пересечение с [img: http://localhost:8080/file/010407-37.jpg] При этом Г. и. становится, вообще говоря, условно сходящимся. Г. и. частично перекрывается с Лебега интегралом и покрывается Перрона интегралом и Данжуа интегралом. В настоящее время Г. и. представляет лишь методич. и историч. интерес.