Гаусса закон

- употребительное название нормального распределения. Название связано с той ролью, к-рую это распределение играет в ошибок теории К. Гаусса. Плотности [img: http://localhost:8080/file/010407-169.jpg] (именно они первоначально назывались Г. з.) появились у К. Гаусса в соч. "Теория движения небесных тел" (1809). В книге 2, раздел 3, § 177 был сформулирован принцип: "Если какая-нибудь величина будет определена из многих непосредственных наблюдений, произведенных при одинаковых обстоятельствах и с одинаковой тщательностью, то среднее арифметическое из всех наблюдавшихся значении окажется наиболее вероятным значением..." [1]. Это положение интерпретируется следующим образом: пусть истинное значение наблюдаемой величины будет zи пусть плотность вероятности получить результат хравна [img: http://localhost:8080/file/010407-170.jpg]. Тогда при любом л и любых [img: http://localhost:8080/file/010407-171.jpg] совместная плотность [img: http://localhost:8080/file/010407-172.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010407-173.jpg] достигает максимума (как функция z) при [img: http://localhost:8080/file/010407-174.jpg] Отсюда легко получить сначала, что отношение [img: http://localhost:8080/file/010407-175.jpg] не зависит от х, а затем, что [img: http://localhost:8080/file/010407-176.jpg] имеет вид (*)." Следует отметить, что указанный выше принцип неоднократно подвергался критике.