Гаусса интерполяционная формула

формула, использующая в качестве узлов интерполяции ближайшие к точке интерполирования хузлы. Если [img: http://localhost:8080/file/010407-180.jpg] то формула [img: http://localhost:8080/file/010407-181.jpg] написанная по узлам [img: http://localhost:8080/file/010407-182.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010407-183.jpg] наз. формулой Гаусса для интерполирования вперед, а формула [img: http://localhost:8080/file/010407-184.jpg] написанная по узлам [img: http://localhost:8080/file/010407-185.jpg] наз. формулой Гаусса для интерполирования назад (см. [1], [2]). В формулах (1) и (2) использованы конечные разности, определяемые следующим образом: [img: http://localhost:8080/file/010407-186.jpg] Преимущество Г. и. ф. состоит в том, что указанный выбор узлов интерполяции обеспечивает наилучшую оценку остаточного члена по сравнению с любым другим выбором, а упорядоченность узлов по мере их близости к точке интерполяции уменьшает вычислительную погрешность интерполирования.