Гельфанда представление

отображение, сопоставляющее элементу акоммутативной банаховой алгебры Афункцию [img: http://localhost:8080/file/010409-185.jpg] на пространстве Xмаксимальных идеалов алгебры А. Существует взаимно однозначное соответствие между точками пространства Xи гомоморфизмами алгебры Ав поле комплексных чисел. Если произвести соответствующее отождествление, то, Г. п. осуществляется по формуле [img: http://localhost:8080/file/010409-186.jpg]. В частном случае групповой алгебры локально компактной абелевой группы (со сверткой в качестве умножения на алгебре) Г. п. совпадает с преобразованием Фурье (подробнее см. Банахова алгебра). Г. п. введено И. М. Гельфандом [1].