Гильберта - шмидта норма

норма линейного оператора Т, действующего из гильбертова пространства Нв гильбертово пространство [img: http://localhost:8080/file/010415-163.jpg], имеющая вид [img: http://localhost:8080/file/010415-164.jpg], где [img: http://localhost:8080/file/010415-165.jpg] - ортонор-мированный базис в H. Г.- Ш. н. удовлетворяет всем аксиомам нормы и не зависит от выбора базиса; ее свойства: [img: http://localhost:8080/file/010415-166.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010415-167.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010415-168.jpg] - норма оператора Тв гильбертовом пространстве; если [img: http://localhost:8080/file/010415-169.jpg] то [img: http://localhost:8080/file/010415-170.jpg]