Грегори формула

приближенного интегрирования для функции [img: http://localhost:8080/file/010430-1.jpg] - формула, имеющая вид: [img: http://localhost:8080/file/010430-2.jpg] Г. ф. получается при интегрировании интерполяционного многочлена с узлами в точках [img: http://localhost:8080/file/010430-3.jpg] Если в Г. ф. взяты разности до порядка n включительно, то она может быть получена из формулы Ньютона - Котеса (см. Котеса формулы).замкнутого типа и потому остаточные члены у этих формул одинаковы. Простейший вариант Г. ф. был предложен Дж. Грегори (J. Gregory, 1668).