Дедекиндово сечение

сечение,- разбиение множества действительных (или только одних рациональных) чисел Rна два такие непустые множества А и В, в сумме дающие Л, что для каждого [img: http://localhost:8080/file/020507-21.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/020507-22.jpg] выполняется неравенство a<b. Д. с. обозначается символом А|В. Множество Аназ. нижним, а множество B - верхним классом сечения А|В. Д. с. множества рациональных чисел применяются для построения теории действительных чисел. В терминах Д. с. действительных чисел формулируется понятие непрерывности числовой прямой. Л. Д. Кудрявцев.