Дельта-функции метод

- метод нахождения Грина функции линейных дифференциальных уравнений математич. физики (т. е. метод определения функции влияния точечного источника) с помощью дельта-функции d(х). Функция Грина G(x, x')линейного дифференциального оператора L(x). определяется из уравнения [img: http://localhost:8080/file/020509-100.jpg] как G(x, х')=-L-1 (х)d(х- х'), т. е. выражает влияние точечного источника, расположенного в точке х' на значение возмущения в точке х. Наиболее просто вид обратного оператора L-1 (х)определяется в часто встречающемся случае, когда L (х)является дифференциальным оператором с постоянными (не зависящими от х)коэффициентами. Решение неоднородного линейного дифференциального уравнения общего вида для возмущения j(х). с источником р(х): [img: http://localhost:8080/file/020509-101.jpg] с помощью функции Грина G(x, x')записывается в виде свертки: [img: http://localhost:8080/file/020509-102.jpg] где интегрирование производится по всей области, в к-рой действует источник р(х).