Денумерант

- число D(n; а 1, а 2...., а т)разбиений целого числа пна части, равные а 1, а2,..., а т, т. е. число решений в целых неотрицательных числах уравнения [img: http://localhost:8080/file/020510-20.jpg] Производя/лая функция для Д. имеет вид: [img: http://localhost:8080/file/020510-21.jpg] Наиболее просто Д. вычисляется по рекуррентному соотношению Эйлера: [img: http://localhost:8080/file/020510-22.jpg] Формулы в явном виде для нек-рых Д. могут быть получены из следующей теоремы: если аявляется наименьшим общим кратным чисел a1, а 2,..., а т, то Д. [img: http://localhost:8080/file/020510-23.jpg] оказывается многочленом степени т-1 относительно п.