Джексона сингулярный интеграл

Джексона оператор,- интеграл вида [img: http://localhost:8080/file/020512-70.jpg] в к-ром выражение [img: http://localhost:8080/file/020512-71.jpg] называют ядром Джексона; впервые был применен Д. Джексоном [1] для оценки наилучших приближений функции f(x)через ее модуль непрерывности w(f, 1/n) или через модуль непрерывности ее производной порядка [img: http://localhost:8080/file/020512-72.jpg] Д. с. и.- положительный оператор, являющийся тригонометрич. полиномом порядка 2п-2, его ядро К п (и)представляется в форме [img: http://localhost:8080/file/020512-73.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/020512-74.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/020512-75.jpg] n=1, 2,.... Имеет место оценка [img: http://localhost:8080/file/020512-76.jpg]