Диагональный процесс

- метод построения по последовательности, состоящей из последовательностей [img: http://localhost:8080/file/020514-53.jpg] последовательности a=(a1, a2,a3,...), где ai неравно aii для любых i=1, 2, 3,..., либо а i=а ii для всех г. Д. п. в первой форме в 1874 применил Г. Кантор (см. [1]) при доказательстве несчетности множества действительных чисел из отрезка [0, 1], поэтому его часто наз. канторовым Д. п. Вторая форма Д. п. применяется в теории функций действительного и комплексного переменного для выделения из ограниченного на множестве Есемейства функций последовательности функций, сходящейся на счетном подмножестве из Е. Д. п. перенумерации ставит в соответствие кратной последовательности { а ik}, i=1, 2, 3,...; k=1,2, 3,..., последовательность а 11, а 12, а 13;...;а k1, а k-1,2,..., а k-i, i+1,..., а1k;... и применяется, напр., для доказательства счетности счетного множества счетных множеств (см. [2]).