Диссипативная система

, D-система, предельно ограниченная система,- система обыкновенных дифференциальных уравнений [img: http://localhost:8080/file/020525-38.jpg] с непрерывной правой частью, решения x(t; t0, х 0)к-рой удовлетворяют свойству единственности и бесконечной продолжимости вправо и для к-рой существует такое число р>0, что для любого решения x(t; t0, x0)найдется такой момент [img: http://localhost:8080/file/020525-39.jpg] что [img: http://localhost:8080/file/020525-40.jpg] Иными словами, каждое решение рано или поздно погружается в фиксированный шар ||x||<r. Важным частным случаем Д. с. являются так наз. системы с конвергенцией, у которых все решения x(t; t0, x0)определены при [img: http://localhost:8080/file/020525-41.jpg] и, кроме того, существует единственное определенное и ограниченное на всей оси решение, и оно асимптотически устойчиво в целом. Такие системы изучены наиболее полно (см., напр., [1]).