Достижимая граничная точка

- совокупность точки границы области и класса эквивалентных путей, ведущих изнутри области в эту точку. Пусть x - точка границы дG области Gна плоскости комплексного переменного z и пусть существует путь с уравнением z=z(t), где функция z(t)определена и непрерывна на нек-ром отрезке [a, b], [img: http://localhost:8080/file/020540-58.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/020540-59.jpg] z(b)=x. Тогда говорят, что этот путь ведет в точку x(изнутри G)и определяет Д. г. т., изображаемую точкой |. Два пути, ведущие в x, наз. эквивалентными (или определяющими одну и ту же Д. г. т.), если существует третий путь, также ведущий в x изнутри Gи имеющий с каждым из рассматриваемых двух путей непустые пересечения внутри Gв любой близости от x. Совокупность точки [img: http://localhost:8080/file/020540-60.jpg] и класса эквивалентных путей, ведущих в | изнутри G, наз. Д. г. т. области G. Не всякая точка [img: http://localhost:8080/file/020540-61.jpg] изображает Д. г. т.; с другой стороны, одна и та же точка [img: http://localhost:8080/file/020540-62.jpg] может изображать несколько, и даже бесконечное множество, различных Д. г. т. Д. г. т. является единственной точкой граничного элемента1-го рода; (многоточечный) граничный элемент 2-го рода содержит ровно одну Д. г. т., а граничные элементы 3-го и 4-го родов не содержат Д. г. т. Каждая точка границы жордановой области является Д. г. т.