Дрейфовые уравнения

- приближенные уравнения движения заряженной частицы в электрическом и магнитном полях, полученные с помощью усреднения по быстрому вращению частицы под действием магнитного поля. Д. у. справедливы в том случае, когда магнитное поле Вмедленно меняется в пространстве и во времени, а электрич. поле Емало по сравнению с магнитным: [img: http://localhost:8080/file/020540-102.jpg] Здесь е - малый параметр, wB=еВ/тс- ларморовскаячастота, [img: http://localhost:8080/file/020540-103.jpg] - ларморовский радиус, v- величина скорости частицы, [img: http://localhost:8080/file/020540-104.jpg] - составляющая скорости в направлении, перпендикулярном магнитному полю. Д. у. получаются из полных уравнений движения разложением по степеням 8 при помощи метода усреднения [1]. Они имеют следующий вид: [img: http://localhost:8080/file/020540-105.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/020540-106.jpg] Система (2) - (4), называемая дрейфовой системой, записана относительно вспомогательных усредненных переменных [img: http://localhost:8080/file/020540-107.jpg] связанных с исходными переменными [img: http://localhost:8080/file/020540-108.jpg] определенными соотношениями. Дрейфовая скорость V др, в уравнении (2) описывает медленное движение по усредненной траектории в направлении, перпендикулярном магнитному полю: [img: http://localhost:8080/file/020540-109.jpg] Уравнения (3), (4) имеют второй порядок точности по e и определяют величины [img: http://localhost:8080/file/020540-110.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/020540-111.jpg] с точностью до членов первого порядка в течение промежутка времени t, содержащего много ларморовских периодов [img: http://localhost:8080/file/020540-112.jpg] Уравнение (2) имеет первый порядок точности по е. Величина [img: http://localhost:8080/file/020540-113.jpg] к-рая представляет собой интеграл дрейфовой системы (2) - (4), является приближенным интегралом истинного движения. Она наз. адиабатическим инвариантом. В статическом случае, когда [img: http://localhost:8080/file/020540-114.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/020540-115.jpg] = [img: http://localhost:8080/file/020540-116.jpg] уравнение (3) допускает интеграл энергии [img: http://localhost:8080/file/020540-117.jpg] для усредненного движения. Возможно обобщение дрейфовой системы на релятивистский случай (см. [2], [3]).