Дробный идеал

- подмножество Qполя частных Ккоммутативной области целостности Л, имеющее вид Q=a-1I, где [img: http://localhost:8080/file/020541-61.jpg] I- идеал кольца R. В других терминах Qесть R-подмодуль поля К, все элементы к-рого допускают общий знаменатель, т. е. существует элемент [img: http://localhost:8080/file/020541-62.jpg] такой, что [img: http://localhost:8080/file/020541-63.jpg] для всех [img: http://localhost:8080/file/020541-64.jpg] Д. и. образуют относительно умножения полугруппу Uс единицей Л. Для дедекиндовых колец и только для них эта полугруппа является группой. Обратимые элементы полугруппы [img: http://localhost:8080/file/020541-65.jpg] наз. обратимыми идеалами. Каждый обратимый идеал имеет конечный базис над Л.