Дюбуа-реймона лемма

Дю-Буа-Ренмонда лемма: если N(х) - непрерывная функция на отрезке [ х 1, х 2]и если для всех дифференцируемых функций h(х), обращающихся в нуль при х=х 1, х=х 2, справедливо соотношение: [img: http://localhost:8080/file/020541-128.jpg] то N(x) = const на отрезке [ х 1, х 2];сформулирована П. Дюбуа-Реймоном [1]. Д.-Р. л. применяется в вариационном исчислении для вывода Эйлера уравнения в интегральной форме и при этом позволяет не предполагать заранее, что экстремум функционала достигается на дважды дифференцируемой кривой - достаточно предположения о непрерывной дифференцируемоеЩ.