Жане теорема

во всяком аналитическом римановом многообразии размерности пс отмеченной точкой существует окрестность этой точки, допускающая изометрическое аналитич. вложение в евклидово пространство [img: http://localhost:8080/file/020801-1.jpg] где размерность sn=n(n+1)/2. Ж. т. сохраняет силу при замене пространства ESn произвольным аналитическим римановым многообразием размерности sn с отмеченной точкой (в к-рую должна переходить отмеченная точка вкладываемого многообразия). Ж. т. справедлива в случае псевдоримановых многообразий при условиях [img: http://localhost:8080/file/020801-2.jpg] где п + и n-= n- п + -размерности положительной и отрицательной частей метрического тензора на погружаемом многообразии, q + и q-=-q-q + -соответствующие размерности объемлющего многообразия (см. [3]). Ж. т.- первая общая теорема вложения в римановой геометрии (см. Изометрическое погружение). Ж. т. впервые была высказана как гипотеза Л. Шлефли [1], доказана М. Жане [2].