Замыкания условие

- условие в тканей геометрии, при выполнении к-рого из некоторых инциденций точек и линий ткани вытекает новая инциденция. [img: http://localhost:8080/file/020902-31.jpg] [img: http://localhost:8080/file/020902-32.jpg] Примером 3. у. может служить условие замыкания Томсена (см. рис. а):первое и второе семейства линий ткани изображены параллельными прямыми, третье - кривыми линиями; 3. у. означает, что из принадлежности Аи Ви Си Dлиниям третьего семейства следует принадлежность такой же линии точек Еп F. Если х, у и z - параметры, определяющие линии трех семейств, то 3. у. можно придать абстрактную форму системы условных тождеств, если рассматривать z как результат "умножения" хи у.z=xy, [img: http://localhost:8080/file/020902-33.jpg] Если z=xy рассматривать как квазигрупповую операцию, то условие замыкания Томсена равносильно изотопности квазигруппы абелевой группе. На рис. би в изображены условие замыкания Рейдемей стера и условие шестиугольности (все три условия равносильны для плоской три-ткани даже без предположения дифференцируемости). В абстрактной форме они ведут к разным классам квазигрупп и луп, в многомерной геометрии тканей - к разным классам тканей. К 3. у. относятся также некоторые предложения проективной геометрии (например, теоремы Дезарга и Паппа).