Заряд

обобщенная мера,- действительная s-аддитивная функция множества, определенная на s-алгебре, борелевских подмножеств области [img: http://localhost:8080/file/020902-91.jpg] и конечная на компактах [img: http://localhost:8080/file/020902-92.jpg] Разность двух мер является 3.; обратно, таким способом получаются все 3.: для любого 3. v существует разложение Gна два непересекающихся множества, G + и G- таких, что [img: http://localhost:8080/file/020902-93.jpg] прии [img: http://localhost:8080/file/020902-94.jpg] [img: http://localhost:8080/file/020902-95.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/020902-96.jpg] Меры v+= v(eЗ G+)и v- = v(eЗ G-). не зависят от выбора G+ и G- и наз. положительной и отрицательной вариациями 3. v, а мера |v|=v++v- - полной вариацией 3. v. Имеет место разложение Хана - Жордана: v=v++v-, в силу к-рого свойства 3. могут быть выражены в терминах теории меры.