Знаков критерий

- непараметрический критерий для проверки гипотезы H0, согласно к-рой случайная величина m подчиняется биноминальному распределению с параметрами (n; р=0,5). Если гипотеза Н 0 справедлива, то где [img: http://localhost:8080/file/020904-75.jpg]. [img: http://localhost:8080/file/020904-76.jpg] В(а, b) - бета-функция. Согласно 3. к. с уровнем значимости а, [img: http://localhost:8080/file/020904-77.jpg] гипотезу H0 следует отвергнуть, если [img: http://localhost:8080/file/020904-78.jpg] где т=т(a, n) - критическое значение 3. к., являющееся целочисленным решением неравенств [img: http://localhost:8080/file/020904-79.jpg] 3. к. можно применять для проверки гипотезы Н 0, согласно к-рой неизвестное непрерывное распределение независимых одинаково распределенных случайных величин X1,..., Х п является симметричным относительно нуля, т. е. для любого действительного числа хвыполняется равенство [img: http://localhost:8080/file/020904-80.jpg] В этом случае 3. к. основан на статистике [img: http://localhost:8080/file/020904-81.jpg] к-рая при справедливости гипотезы H0 подчиняется биномиальному закону с параметрами (n; р=0,5). Аналогично, 3. к. используется для проверки гипотезы Н 0, согласно к-рой медиана неизвестного непрерывного распределения, к-рому подчиняются независимые случайные величины Х 1,..., Х п, имеет значение x0, для чего нужно перейти к случайным величинам Y1=X1-x0,..., Yn=Xn-x0.